OpenAI przedstawił swój nowy model nowej generacji Astra. Zdołał on wygenerować przełomowe rozwiązania 10 trudnych problemów matematycznych i informatycznych otwartych od ponad dekady. Wśród osiągnięć znalazły się m.in. nowe ograniczenia upakowania kul, obalenie hipotezy Connesa czy rozwinięcie teorii kodów i złożoności kwantowej. Odkrycia wygenerowano kosztem zaledwie ok. 2000 USD i zweryfikowano w systemie Lean. Publikując artykuły naukowe, OpenAI rozwija inicjatywy wsparcia dla naukowców, jednocześnie wyznaczając nowe standardy etyczne w zakresie przypisywania autorstwa prac tworzonych przez AI.
Sztuczna inteligencja OpenAI rozwiązała problemy naukowe
OpenAI wykorzystał wewnętrzną wersję nadchodzącego modelu Astra do dokonania przełomów w 10 długo nierozwiązanych zagadnieniach dotyczących matematyki i informatyki teoretycznej. Firma podkreśla, że do osiągnięcia tych wyników nie było konieczne zużycie ogromnych nakładów energii obliczeniowej.
Całkowita liczba tokenów potrzebna do znalezienia wszystkich dziesięciu rozwiązań kosztowałaby około 2000 USD według stawek API modelu GPT-5.6 Sol. Po odkryciu rozwiązań naukowcy wykorzystali ten sam model do przygotowania argumentów w formie publikacji naukowych. Ponadto model Astra sformalizował każdy argument w języku Lean, co umożliwiło weryfikację dowodów przy użyciu komputerowego systemu sprawdzania twierdzeń.
Twórcy nowego modelu publikują artykuły do weryfikacji
OpenAI publikuje obecnie prace naukowe, certyfikaty Lean oraz wygenerowane przez model opisy procesu rozumowania. Firma oczekuje, że środowisko matematyczne zbada te odkrycia, określi ich znaczenie i wykorzysta zawarte w nich pomysły w dalszych badaniach. Do testów wyselekcjonowano problemy bez postępu w głównych wynikach od co najmniej dziesięciu lat, pochodzące z takich dziedzin jak geometria wielowymiarowa, teoria kodowania, teoria grup, złożoność kwantowa, kryptografia na kratach, algebry operatorowe i kombinatoryka ekstremalna.
ten significant advances in mathematics and theoretical computer science.
— Greg Brockman (@gdb) August 1, 2026
solved using an internal version of Astra, our next major model, for a total cost of about $2000 at Sol API prices: https://t.co/o2F79wkXcP
W celu wsparcia środowiska naukowego OpenAI ogłosił inicjatywę "ChatGPT for Academic Researchers", zapewniającą 100 tys. naukowców i matematyków bezpłatny dostęp do najlepszych modeli. Firma przypomniała także, że w maju udostępniła wygenerowane przez AI obalenie hipotezy Erdősa o odległościach jednostkowych, odkryte podczas ewaluacji nieopublikowanego jeszcze modelu.
10 przełomów matematycznych modelu Astra
Oto podsumowanie uzyskanych wyników:
- Upakowanie kuli w przestrzeniach wielowymiarowych: nowe górne ograniczenia gęstości upakowania kuli aż do progu Cohna-Elkiesa.
- Kody binarne i sferyczne: wykładniczo poprawione ograniczenia maksymalnego rozmiaru kodów binarnych przy dowolnej zadanej minimalnej odległości wraz z analogicznymi wynikami dla wielowymiarowych kodów sferycznych.
- Grupy niesoficzne: konstrukcja dowodząca istnienia grup niesoficznych, co odpowiada na jedno z kluczowych pytań teorii grup.
- Hipoteza Connesa o sztywności: obalenie hipotezy mówiącej, że pewne grupy są jednoznacznie wyznaczone przez swoje algebry von Neumanna.
- Arytmetyczna złożoność obliczeniowa: nowe dolne ograniczenia dla obliczania permanentu przy użyciu obwodów i formuł arytmetycznych, w tym dolne ograniczenie dla formuł arytmetycznych rzędu n4/log n.
- Kwantowe powtarzanie równoległe: twierdzenie o wykładniczym powtarzaniu równoległym dla ogólnych dwuosobowych gier kwantowych.
- Problem najbliższego wektora: trudność aproksymacji z czynnikiem wielomianowym dla problemu najbliższego wektora w kontekście kryptografii postkwantowej.
- Hipoteza objętościowa Ehrharta: określenie w każdym wymiarze maksymalnej możliwej objętości ciała wypukłego, którego środkiem ciężkości jest jego jedyny wewnętrzny punkt kratowy.
- Wielokolorowe liczby Ramseya: naddowolne dolne ograniczenie dla wielokolorowych trójkątnych liczb Ramseya, rozwiązujące problem Erdősa 183.
- Hipotezy o liczbach ekstremalnych: wyniki dotyczące hipotez zwartości i degeneracji w ekstremalnej teorii grafów, rozwiązujące problemy Erdősa 146 i 180.
Etyczne podejście do autorstwa prac naukowych
Pojawienie się narzędzi sztucznej inteligencji zdolnych do wnoszenia wkładu w badania stawia pytania wymagające głębokiej refleksji. OpenAI wyraża szacunek dla obaw środowiska, w tym sygnatariuszy Deklaracji Lejdejskiej o AI i Matematyce.
Firma stoi na stanowisku, że przypisanie autorstwa powinno uczciwie odzwierciedlać sposób powstania wyniku - przypisanie ludziom autorstwa dowodu wygenerowanego w całości przez AI byłoby przekłamaniem. Zespół OpenAI pomógł w przygotowaniu manuskryptów oraz sformalizowaniu dowodów w języku Lean i bierze odpowiedzialność za ich poprawność, natomiast same argumenty matematyczne zostały wygenerowane przez model.
Dowiedz się więcej:
